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设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式△=b2-4ac=0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 __

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:37:44
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式△=b2-4ac=0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集为 ______.
由△=b2-4ac=0可知方程有两个相等的实数根,则方程的根为x1=x2=
−b±
0
2a=-
b
2a,
所以ax2+bx+c≥0变形为a(x+
b
2a)2≥0,又a<0,所以得到(x+
b
2a)2=0,解得x=-
b
2a,
则不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-
b
2a}
故答案为{-
b
2a}