初三拓展数学函数题目1.已知抛物线y=根号3/3 x平方+4根号3/3 x+根号3 与x轴交于A.B两点（点A在B右侧）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:31:44

初三拓展数学函数题目
1.已知抛物线y=根号3/3 x平方+4根号3/3 x+根号3 与x轴交于A.B两点（点A在B右侧）.与y轴交于C
（1）试求A,B,C坐标,
（2）试一试.判断三角形AOC与三角形BOC是否相似
2.已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac＜0,判断这个二次函数的图像与x轴的公共点个数

1、(1)解方程：根号3/3 x平方+4根号3/3 x+根号3 =0,化简得x2+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
∴x1=-1 x2=-3
∵点A在B右侧,∴A(-1,0) B(-3,0),而C（0,根号3）
(2)三角形AOC与三角形BOC是相似.∵在直角三角形AOC中,OC与AO的比值和BO与OC的比值相等,满足“两边对应成比例,并且夹角相等”的判定定理.
2、用一元二次方程的根的判别式有b2-4ac>0,所以y=ax平方+bx+c中,ac＜0的图像与x轴有两个公共点.

初三拓展数学函数题目1.已知抛物线y=根号3/3 x平方+4根号3/3 x+根号3 与x轴交于A.B两点（点A在B右侧）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=（负4分之根号3）x^2+（2分之根号3）x+2倍根号3与y轴于A点,与x轴交于B、已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点C 如图,抛物线y=根号下3/3(x2+3x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. (1)求点A,点C(2)求点O到A 已知直线y=根号3x+4根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,角ABC+60度,BC与X轴交于点已知直线y=根号3x+4根号3与x轴、y轴分别交于A、B两点,角ABC+60度,BC与X轴交于点C 如图 y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方沿x轴作左右平移后如图 y=根号3x/3+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3·x平方沿x轴作左右平移后得如图,抛物线－x²+2/5倍根号3x+2与x轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=4,点O关于直线AB的对称已知关于x的二次函数y=mx^2-根号3（m+1）x+3的图像交x轴于AB两点（A在B的左侧）,交Y轴于点C,m不等于零（初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.