已知四边形ABDE和AGFC都是正方形,求证BG垂直CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 22:21:07

证明：延长EC交BG于M,设BG与FC相交于N
因为四边形AGFC是正方形
所以AG=AC
角AGF=角GFN=角ACF=角CAG=90度
因为四边形ABDE是正方形
所以AB=AE
角BAE=角CAB+角CAE=90度
因为角CAG=角CAB+角BAG=90度
所以角BAG=角CAE
所以三角形BAG和三角形EAC全等（SAS)
所以角AGB=角ACE
因为角FCM+角ACF+角ACE=180度（平角等于180度）
所以角FCM+角ACE=90度
所以角FCM+角AGB=90度
因为角AGB+角FGN=角AGF=90度
所以角FGN=角FCM
因为角FGN+角FNG+角GFN=180度（三角形内角和等于180度）
所以角FGN+角FNG=90度
因为角FNG=角CNM（对顶角相等）
所以角CNM+角FCM=90度
因为角FCM+角CNM+角CMN=180度（三角形内角和等于180度）
所以角CMN=90度
所以BG垂直CE

已知四边形ABDE和AGFC都是正方形,求证BG垂直CE 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形. 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE. 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 如图,已知：四边形ABCD与BEFG都是正方形,求证AH垂直于EH 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BD 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF 已知:四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形:求证△ABF≌△DAE