初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:46:33

初二奥数题
已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C

您好!
我有两种方法：
1.
从C点往AD作垂线交AD于点E
由题意∠ADC=60,所以在直角三角形CDE中,ED=1/2CD=BD
所以△BDE是等边三角形,而∠ADC=∠EBD+∠BED,所以2个角都是30度
而∠BAD=∠ADC-∠ABD=15 ∠ABE=∠ABD-∠EBD=45-30=15度
∠BAD=∠ABE 所以△ABE也是等边三角形
∠EBD=∠ECD=30,所以△CBE也是等腰三角形 EA=EB=EC 在直角三角形AEC中,EA=EC,所以△CBE也是等腰直角三角形,∠ACE=45 ∠ACB=∠ECA+∠ECD=45+30=75
2.
设边ED=1,则可以得到BD=1,根据直角三角形△EDC,可得EC=根号3
而△BDE中2边是1,夹角∠BDE=120 所以BE=根号3
而△ABE是等边三角形,所以BE=AE=根号3
在三角形AEC中 AE=EC=根号3 ∠AEC=90,所以是等腰直角三角形
∠EAC=∠ACE=45
而∠ECD=30
所以∠ACB=∠EAC+∠ECD=45+30=75
希望我的答案您能够满意!谢谢!
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初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的已知：如图,Rt△ABC中,∠c=90°,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 初中几何题,要有详解△ABC中,D为BC边上一点,且DC=2BD,若∠ABC=45°,∠ADC=60°,则∠ACB的度数如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数． △ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=10，∠ADC=60°，求△ABC的面积．已知：如图所示,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=√3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,角ADC=60°.求△A 已知：如图1,△ABC中,∠B=30°,∠ACB=120°,D是BC上一点,∠ADC=45°,DC=8.求BD的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,若∠ADC=45°,BD=2DC,求cosB、sin∠BAD. 在三角形abc中角a b c=45°,D在BC上,∠ADC=60°,且BD=1/2CD,将△ACD以直线AD为轴作y轴