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△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:58:28
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.
在△ABC中,∠BAD=150°-60°=90°,∴AD=2sin60°=
3.
在△ACD中,AC2=(
3)2+12-2×
3×1×cos150°=7,∴AC=
7.
∴AB=2cos60°=1,S△ABC=
1
2×1×3×sin60°=
3
4
3.