设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:30:25
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
∵ α.β都是锐角 且 cosα=√5/5
∴ sinα=2√5/5
∵ sin(α+β)=3/5
sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5
∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5 ①
∵ cosα=√5/5 α>π/3
√2/2>sin(α+β)=3/5>1/2
π>α+β>π/2
cos(α+β)=-4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
√5/5(cosβ-2sinβ)=-4/5
∴ cosβ-2sinβ=-4√5/5 ②
解①②,得
cosβ=2√5/25
∴ sinα=2√5/5
∵ sin(α+β)=3/5
sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5
∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5 ①
∵ cosα=√5/5 α>π/3
√2/2>sin(α+β)=3/5>1/2
π>α+β>π/2
cos(α+β)=-4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
√5/5(cosβ-2sinβ)=-4/5
∴ cosβ-2sinβ=-4√5/5 ②
解①②,得
cosβ=2√5/25
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少.就是
已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值
已知锐角α,β满足sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,则α+β等于多少
已知锐角α,β满足sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,则α-β等于多少
已知α+β=90°,且sinα+cosβ-根号3=0,则锐角α等于
设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于?
已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=
已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值
3:已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,
若α、β均为锐角,且cosα=(2根号5)/5,cosβ=(3根号10)/10,则α+β为?
已知sinα-sinβ=-1/2,α,β都是锐角,tan(α-β)=-根号7/3 求cosα-+cosβ=θ,