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化简:根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina,其中a为第二象限角.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:49:13
化简:根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina,其中a为第二象限角.
1+sina/1-sina
=(1+sina)²/(1-sina)(1+sina)
=(1+sina)²/cos²a
1-sina/1+sina
=(1-sina)²/(1-sina)(1+sina)
=(1-sina)²/cos²a
a为第二象限角,所以 cosa0,1-sina>0
根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina
=|(1+sina)/cosa|-|(1-sina)/cosa|
=-(1+sina)/cosa+(1-sina)/cosa
=(-1-sina+1-sina)/cosa
=-2sina/cosa
=-2tana