如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:43:42

如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急
问：EC与DF有什么样的关系?

平行且相等.
（1）平行
因为角ABC=角ACB,BD平分角ABC（角ABD=角DBC=1/2角ABC）,CE平分角ACB(角ACE=角ECB=1/2角ACB),所以角ABD=角DBC=角ACE=角ECB（角DBC即DBF）
又因为角DBF=角F,所以角ECB==角F,所以边EC//DF(同位角相等,平行)
（2）相等
因为角DBF=F,则三角形bdf为等腰三角形,则边bd=边df；
又因为角ECB=角DBC（已证）,BC=BC,角EBC=角DCB(已知),所以三角形EBC全等于三角形DCB(角边角),所以边EC=边DF(全等三角形的对应边相等）
因此,平行且相等!

如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急已知：三角形ABC中,CE平分角ACB交AB于E,CG平分外角角ACD,如果EC平行于BD交AC与点F,求证：FE=FG 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证：ce=cf 如图12所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分角∠ACB,∠DBF=∠F.是判断CE与DF是否平行? 已知：如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证：ce= 如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I 如图,在三角形ABC,角ACB=90 ,AC=BC,BD平分AC,CE垂直BD于E交AB于F点,说明角CDE=角ADF 如图,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,ce垂直ad于f,交ab于e 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于F,交AB于E.(1) 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度已知：△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F,求证：CE=CF