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设平面上有四个互异的点ABCD,已知(DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:59:46
设平面上有四个互异的点ABCD,已知(DB+DC-2DA).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是?
题中DB DC DA AB AC均为向量
由题目条件有:
(DB+DC-2DA)(AB-AC)=(AB+AC).(CB)=0
(AB+AC)/2与同方向.
BC边上的中线与BC边垂直,故三角形ABC的形状是等腰三角形.