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已知直线L1:Y=-2x+8b-2.L2:Y=x+b分别交x轴于A,B两点,点B位于Y轴右侧,则L1与L1交于点M,若M

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:38:37
已知直线L1:Y=-2x+8b-2.L2:Y=x+b分别交x轴于A,B两点,点B位于Y轴右侧,则L1与L1交于点M,若MN是三角形ABM的中线,N(-2,0).
(1)求l1,l1,MN所在直线的解析式
直线L1交x轴于A,即-2x+8b-2=0,x=4b-1
则A点的坐标是(4b-1,0)
同理,B点的坐标为(-b,0),因点B位于Y轴右侧-b>0
因MN是三角形ABM的中线,则点N是AB的中点,即AN的长度等于BN的长度,AN的长度=-(4b-1)-2
BN的长度=-b+2
以上可以得出-(4b-1)-2=-b+2
b=-1
所以L1:y=-2x-10,L2:y=x-1
L1与L1交于点M,即=-2x-10=x-1 ,x=-3,代如直线解的y=-4
得出M点的坐标为(-3,-4)