已知曲线x^2+y^2-4x-2y-k=0表示的图像为圆.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:54:51

已知曲线x^2+y^2-4x-2y-k=0表示的图像为圆.
1.若k=15,求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点,且面积最小的圆的方程
2.若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切,求实数k的值.
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请直接写过程好么= =我有急用。

将 x²+y²-4x-2y-k=0 整理得：(x-2)²+(y-1)²=k+5 .
1、
k=15,则有：(x-2)²+(y-1)²=20 ,且有 x-2y+5=0 ,
解得两交点坐标为：( 1 + 2√3 ,3 + √3 ) 和 ( 1 - 2√3 ,3 - √3 ) .
两交点为直径的圆面积最小,可得：圆心坐标为 (1,3),半径为 √15 .
所以,面积最小的圆的方程为：(x-1)²+(y-3)²=15 .
2、
容易求得：圆心 (2,1) 关于直线x+y-4=0的对称点为 (3,2) ,
则该点就是对称圆的圆心.
所以,对称圆的方程为：(x-3)²+(y-2)²=k+5 .
容易求得：对称圆的圆心到直线6x+8y-59=0的距离为 5/2 ,
即：对称圆的半径为 5/2 .
所以,k+5=25/4 ,解得：k=5/4 .

已知曲线x^2+y^2-4x-2y-k=0表示的图像为圆. 方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围若方程2x^2+2y^2+kx-2y+5k/8=0表示的曲线为圆,则k的取值范围若方程2x*2+2y*2+kx-2y+5k/8=0表示曲线为圆,则k的取值范围已知反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像于正比例函数y=2x的图像的一个交点的横坐标为2. 已知反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像经过(-2,1). 已知曲线C1的方程为x^2-y^2/8=1(x>=o,y>=0),圆C2的方程为（x-3）^2+y^2=1,斜率为k(k 方程x^2+y^2+4kx--2y+5k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆,则k的取值范围是方程x^2+y^2+4kx-2y-k=0表示的曲线是圆,K的取值范围是什么已知二次函数y=（x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 若方程x^2+y^2+kx+2y-11=0表示的曲线为圆,则实数K的取值范围是?