作业帮 > 数学 > 作业

作出函数f(x)=12

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:13:35
作出函数f(x)=
1
2
∵f(x)=
1
2(sinx+cosx)-
1
2|sinx-cosx|
f(x)=

cosx   sinx≥cosx
sinx    sinx<cosx  图象如图所示

函数的定义域为R,值域为[-1,

2
2],最小正周期为2π
递增区间为[-
π
2+2kπ,
π
4+2kπ]和[π+2kπ,

4+2kπ],其中k∈Z
递减区间为[-

4+2kπ,-
π
2+2kπ]和[
π
4+2kπ,π+2kπ],其中k∈Z
函数既不是奇函数,也不是偶函数                                …(12分)