设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:17:43
设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn|求n的最小值.
若n≤19,
∵|xi|<1(i=1,2,···,n)
∴|x1|+|x2|+······+|xn|<n≤19≤19+|x1+x2+······+xn|,
与题中|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|矛盾!
考虑n=20,
令x1=x2=······=x10=-19/20,
x11=x12=······=x20=19/20,
则|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|,
满足题意,
∴n(min)=20.
∵|xi|<1(i=1,2,···,n)
∴|x1|+|x2|+······+|xn|<n≤19≤19+|x1+x2+······+xn|,
与题中|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|矛盾!
考虑n=20,
令x1=x2=······=x10=-19/20,
x11=x12=······=x20=19/20,
则|x1|+|x2|+······+|xn|=19+|x1+x2+······+xn|,
满足题意,
∴n(min)=20.
设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x
设有n个有理数x1,x2.xn,满足|xi|<1,(i=1,2,3…n)且|x1|+|x2|+……+|xn|=19+|x
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
设有x1,x2……xn,满足x1+x2+……xn=0,x1x2……xn=n,证明 n可被4整除
·若xi∈R+(i=1,2,……,n),且x1·x2·……·xn=1,试用数学归纳法证明:x1+x2+……+xn>n
已知.N个有理数x1,x2,...xn.|xi|
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,Sn=x1+x2+…+xn,则下面正确的是(
用数学归纳法证明:xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,则x1+x2+…xn≥n
设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1
设x1,x2,……,xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不
已知xi∈R+,i=1,2,…,n 求证不等式n/(n+1)≥x1/(nx1+x2)+x2/(nx2+x3)+…+xn/