已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:08:38

已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式
（2）判断函数g（x)=f(x)/x在（0,＋∞)上的单调性,并证之.(希望各位哥哥姐姐.

（1）设f(x)=ax^2+bx+c,
则,f（x+1）+f(x-1)
=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c
=2(ax^2+bx+a+c)
=2x^2-4x
=2(x^2-2x)
所以,a=1,b=-2,a+c=0,c=-1,
f(x)=x^2-2x-1
（2）g（x)=f(x)/x=x-2-1/x
因为x>0时,x随x的增大而增大,-1/x随x的增大而增大,
所以g（x)=f(x)/x=x-2-1/x随x的增大而增大.
证明：设x10,
所以,g(x)在（0,＋∞)上单调递增.

已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式 (2)当x∈[1/2,2 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值已知f（x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式. 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知f（x）为二次函数且f（x+1)-f（x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2）已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式