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判断题:若向量组a1,a2,...,am(r

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:27
判断题:若向量组a1,a2,...,am(r
对的.
若向量组a1,a2,...,ar线性相关,则存在不全为零的k1,k2,……,kr,使得
k1a1+k2a2+……+krar=0
显然也有,
k1a1+k2a2+……+krar+0ar+1 +……+0am=0
k1,k2,……,kr,0……,0 不全为零
所以向量组a1,a2,...,am线性相关,这与题设矛盾.故得证.