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P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,且BP=QC,求证:AB+AC=AP+AQ

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:41:56
P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,且BP=QC,求证:AB+AC=AP+AQ
作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ