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如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 19:12:09

如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.
向量AB-向量AP=向量PB
向量AQ-向量AC=向量CQ
∵BP=QC且C、Q、P、B共线
∴向量PB=向量CQ
向量AB-向量AP=向量AQ-向量AC
向量AB+向量AC=向量AQ+向量AP