已知正方形ABCD中,F为BC延长线上一点,E为CD边上一点,CE=CF,BE的延长线交DF于点G.（1）求证：BG⊥D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:04:21

已知正方形ABCD中,F为BC延长线上一点,E为CD边上一点,CE=CF,BE的延长线交DF于点G.
（1）求证：BG⊥DF(2)若角BEC=60°,求角EFD的度数.

(1)在三角形BEC和三角形DFC中
BC=CD,EC=CF,角BCE=角DCF=90°
所以三角形BEC全等于三角形DFC
角CBE=角CDF
在三角形BEC和三角形DEG中
角CBE=角CDF,角BEC=角DEG（对顶角）
所以角DGE=角BCE=90°
所以BG⊥DF
(2)若角BEC=60°,角CEF=45°
所以角GEF=180°-60°-45°=75°
角EFD=90°-75°=15°(因为BG⊥DF)

已知正方形ABCD中,F为BC延长线上一点,E为CD边上一点,CE=CF,BE的延长线交DF于点G.（1）求证：BG⊥D 已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直已知在正方形ABCD中,BE平分角DBC,交CD于点E.延长BC至点F,使CF=CE.连接DF,交BE于点G求证BG⊥D 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 如图,已知正方形ABCD中,E为CD上的一点,延长BC至F,使CF=CE,连结DFBE与DF相交于G.q求证：BG⊥DG 在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF,求证△BCE相似△DCF 已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF 已知,如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,（1）求证：△BCE≡△DCF 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30度,求∠BEF的度数