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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为__

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:09:40
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为______.
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,
过C作CD⊥AB,D为垂足,连接C1D,则C1D⊥AB,∠C1DC=60°,CD=

3
2,
则C1D=
3,CC1=
3
2,在△CC1D中,过C作CE⊥C1D,
则CE为点C到平面ABC1的距离,CM=

3
2•

3
2

3=
3
4,
所以点C到平面ABC1的距离为
3
4.
故答案为:
3
4