如图,点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:13:33

如图,点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发
点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,速度为1cm/s；点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2cm/s,只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm^2).
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
2.)在运动过程中,能否使三角形APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一?求X值,若不能,请说明理由.
过程写清楚些

1) x的取值当然是从0到1
根据速度来计算,P和Q同时到达C点,△APQ的面积是梯形ABPQ减去三角形ABP的面积,也就是三角形ABC的面积减去三角形PCQ的面积再减去三角形ABP的面积.
y= △ABC - △PCQ -△ABP
=0.5- 0.5*(1-x)*(1-x) - 0.5*1*x = 0.5x -0.5x*x
得到y = 0.5x -0.5x*x
2) 对上述公式求解,即y=1/6时,x的取值.x不能得到有理数结果,所以不能求得x值