高中二次函数题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立(1)若f(-1)=-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:05:27

高中二次函数题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立
(1)若f(-1)=-1,求f(x)表达式
(2)若对区间[-2,2]内的任意实数x都有f(x)>-0.5x成立,求c的取值范围

由f(x+1)=f(x)+x+1得
(2a-1)x+a+b-1=0对任意x恒成立
则2a-1=0得a=1/2
a+b-1=0得b=1/2
f(-1)=-1得c=-1
（2）因为对区间[-2,2]内的任意实数x都有f(x)>-0.5x
即x^2+2x+2c>0成立
令g(x)=x^2+2x+2c
在区间[-2,2]内,g(x)的最小值为2c-1
所以2c-1>0
即c>1/2

高中二次函数题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立(1)若f(-1)=-1 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx^2+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时,x≤f(x)≤(x+1)^2/4恒成立. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,