如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P.7

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:27:15

如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P.7
（2005•海淀区）如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行．
（1）请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由．
（2）在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值．
如果设AC为x,CB为根号（2a）²－x².后面怎么解?.知道有求最大值的方法?

看不到图不知道AC是什么. YY了下图我前两问的解法是这样的
（1）不变.
设P坐标（x,y),因为P是中点,所以A坐标为（0,2y),B坐标为（2x,0）,OA,OB长度分别为2y和2x,OAB是直角三角形, OA^2+OB^2=AB^2, 即4y^2+4x^2=4a^2 ,x^2+y^2=a^2
而OP的长度正是等于根号下x^2+y^2=a,不变
（2）过O做OD垂直AB,OD即AB的高,三角形OAB面积=1/2AB×OD=a×OD
设角DOP=α,OD=OP×cosα=acosα.
三角形OAB面积=a×acosα=a^2cosα
又因为cosα≤1,当α=0时取最大值1,此时最大面积为a^2
此时OP垂直于AB可求的当滑动到OB=OA=根号2a时面积最大为a^2

如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P.7 勾股定理及逆定理如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P.若木棍A端如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端勾股定理求最值31、（10分）如图所示,一根长2a的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,设木棍的中点为如图.将一根长为2M的木棍AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上.木棍的中点为P.木棍A端延墙下滑.B端沿地面向右滑行. `哥哥姐姐帮个忙!`一根长为2米的木棒（AB）斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON)上,木棒A端沿墙下滑,且B端沿地面向右如图(1),一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与地面的倾斜角α为60 如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,水泥圆筒从木棍的两根直木棍AB,CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动,一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角不变如图1,一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯子与地面的倾斜角α为60..