（2009•南通模拟）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值电阻．在水平

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（2009•南通模拟）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值电阻．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=6Ω；导体杆b的质量m_b=0.6kg、电阻R_b=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．重力加速度为g=10m/s²．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为v_a和v_b，则

（1）因a、b杆在磁场中做匀速运动，设a杆克服安培力做功W_a，
由动能定理可得：m_agd-W_a=△E_k=0…①
解得：W_a=m_agd=0.2×10×0.5J=1J…②
同理设b杆克服安培力做功W_b，由动能定理得：
m_bgd-W_b=△E_k=0…③
解得：W_b=m_bgd=0.6×10×0.5J=3J…④
（2）当a杆以速度v_a在磁场中匀速运动时，回路的
总电阻为R1＝Ra+
R•Rb
R+Rb＝7.5Ω …⑤
a杆中产生感应电动势为：E_a=BLv_a…⑥
a杆产生感应电流为：Ia＝
Ea
R1…⑦
由a杆做匀速运动有：BI_aL=m_ag…⑧
由⑤⑥⑦⑧可得：
B2L2va
R1＝mag…⑨
同理b杆以速度v_b在磁场中匀速运动时，回路总电阻为R2＝Rb+
R•Ra
R+Ra＝5Ω…⑩
b杆中产生感应电动势为：E_b=BLv_b…（11）
b杆产生感应电流为：Ib＝
Eb
R2…（12）
由b杆做匀速运动有：BI_bL=m_bg…（13）
由⑩、（11）、（12）、（13）可得：
B2L2vb
R2＝mbg…（14）
由⑨（14）可得：
va
vb＝
ma
mb•
R1
R2＝
1
2…（15）
（3）设a杆在磁场中运动历时为t，由题有：
d=v_a•t…（16）
v_b=v_a+gt…（17）
结合（15）式va＝
1
2vb
解得：vb＝
20m/s…（18）
依vb2＝2ghb得：hb＝
vb2
2g＝1m…（19）
联立（15）（18）式解得：va＝
1
2vb＝
5m/s…（20）
所以：ha＝
va2
2g＝
1
4m…（21）
答：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分别做的功为1J和3J；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为v_a和v_b，则
va
vb的值为
1
2．
（3）M点和N点距水平虚线L₁的高度是
1
4m．

（2009•南通模拟）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值电阻．在水平如图.两根平行的,电阻忽略不计的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为R=3Ω的定值电阻.在水平虚线L1,L2间有一与导如图所示,电阻忽略不计的两根足够长平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导．如图所示,[匀速运动.]电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R. 如图所示，竖直放置的平行光滑金属导轨（电阻不计），上端接一阻值为R的电阻，电阻值为2R的金属棒ab与导轨接触良好，整个装（2011•上海二模）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻不计两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜高二物理电磁两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2 （2012•湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，如图所示,两根平行光滑金属导轨放置在水平面没,其左端接一点值电阻R,导轨间距为L,质量为m的导体棒垂直放在导轨上,整个装