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下面这道高数求导题,答案是不是错了?(同济高数六版上 112页 习题2-4 第3题 小(4))

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:07:11
下面这道高数求导题,答案是不是错了?(同济高数六版上 112页 习题2-4 第3题 小(4))
题:求二阶道
y=1+x•e^y
答案:
y'=e^y/(1- x•e^y)
y''=[e^y•y'(1- x•e^y) -e^y(-e^y-x•e^y•y')] /[(1-x•e^y)^2]=[e^2y(2-x•e^y)] /[(1-x•e^y)^3]
二次求导的第一个式子,分子的第二个因子为什么多出来一个 -e^y?
即,一阶导数分母的导数不是(-x•e^y)吗?为什么是(-e^y-x•e^y)?
顺便再问下参考答案的结果可以进一步化成 [e^y(3-y)]/[(2-y)^3].
那么应该写成这个形式?还是上面那个形式?

再问: 麻烦看下我问的啥 好么。这答案我也有。
再问: 麻烦看下我问的啥 好么。这答案我也有。
再答: 套公式就是:(u/v)' = (u'v - uv')/v²