空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:04:29

在bc上找中点e连接re,因为pqre分别是他们几个的中点,那么他们的对边就相互平行,四边形pqre是平行四边形,接下来只要证明s跟e重合就好了,要证重合,必须pqr跟pqre是同一个平面,要证这个,必须让pqr面内的两条相交直线都在pqre面内,因为pr是平行四边形的对角线,那么他就在这个平面内,又因为pq是平行四边形的一条边,那么这两条直线都在这个平面内,即面pqr跟pqre重合也就是同一个平面了,一条直线只能跟一个平面有一个交点,e是在bc上取的,那么s跟e就重合了,这样pqrs就是平行四边形了,这样的题看着都明白就是证明太乱,这样的证明题你需要一步一步的来,西路清晰,尤其是根据定理写清楚才好,你是刚学空间几何把,加油!

空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证：四边形PQRS为平行四边形已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证：PQ平行于MN 已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证：B、D、R三空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线空间四边形ABCD中,PQRS分别是AB AD BC CD 上的点,设PQ与RS交于点G,求证；B D G 三点共线已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点求证 EFGH平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证：角BP 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形