设x1,x2是方程x^2-（2m+1）x+m^2=0的两个实数根,且两实数根的倒数和等于3,试求m的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:41:04

有俩实根,所以判别式 (2m+1)^2 - 4m^2 > 0 也就是 4m+1>0 ,m>-1/4 这是m要满足的第一个条件
然后用
韦达定理（韦达定理在非实数根的时候也成立,所以韦达定理确定的式子不能保证有俩个实数根着一点,所以上面才事先讨论判别式,注意）
根据韦达定理x1+x2 = 2m+1 x1x2 = m^2
所以 3 = 1/x1 + 1/x2 (通分) = x2/x1x2+x1/x1x2 = (x1+x2)/x1x2 = (2m+1)/m^2
所以 3m^2 =2m+1 也就是 3m^2-2m-1=0 也就是(3m+1)(m-1)=0 （如果分解不是很灵活的话你也可以用求根公式直接算出来）,所以 m=-1/3或 m=1 因为前面要求m>-1/4 所以-1/3要舍掉
所以答案是 m=1

设x1,x2是方程x^2-（2m+1）x+m^2=0的两个实数根,且两实数根的倒数和等于3,试求m的值 1、已知x1,x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0,若方程的两个实数根x1,x2倒数之和等于2,求m的值已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值 X1,X2是方程x^2-(2m-1)x+(m^2+2m-4)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值已知关于x的方程x的平方减2mx加3m等于0的两个实数根是x1.x2且(x1加x2)的平方等于1求m 一元二次方程x的平方—2x+m=0 两个实数根为x1,x2且x1+3x2=3求m等于多少已知x1,x2是关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m^2-23=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=26求m的值及