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(1)如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数 (2)直线AB,CD,EF相交于点O,∠A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:58:12
(1)如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数 (2)直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1.3
(1)如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数
(2)直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE:∠AOD=1.3,∠COB:∠DOF=3:4
①求∠DOE的度数
②CD与EF的位置关系是什么
(1)∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-∠AOD=90°-(∠AOB-∠DOB)=90°-142°+90°=38°
(2) 根据对顶角定理可知:∠DOF=∠COE,∠BOC=∠AOD,∠BOF=∠AOE,所以根据上述两个比量关系可以设:∠DOF=∠COE=4t,则∠BOC=∠AOD=3t,∠BOF=∠AOE=t,而它们的总和就是360°,因此:2×(4t+3t+t)=360° 因此t=21.25° ,3t=63.75° ,那么∠DOE=∠AOE+∠AOD=4t=90°,CD与EF为垂直关系