恶心的数学题已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）都在双曲线y=4/x上（x>0）,且△P1O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:07:10

恶心的数学题
已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）都在双曲线y=4/x上（x>0）,且△P1OA1,△P1A1A2,……△PnAnAn-1都是等腰Rt△,A1A2……An都在x轴上.
求：①P1坐标
②y1+y2+y3……+yn的值.

角P1OA1=45度
所以P1O上的点到x轴和到y轴距离相等
所以y=x
y=4/x
x=4/x,x^2=4
第一象限x>0
x=2,y=4/x=2
所以P1(2,2)
由勾股定理
P1O=√(2^2+2^2)=2√2
等腰直角三角形OA1P1中,直角边是2√2
所以斜边=2√2*√2=4
所以A1(4,0)
A1P2和OP1平行,即x系数相等
所以A1P2是y=x+b
过(4,0),b=-4
y=x-4,y=4/x
x-4=4/x
x^2-4x-4=0
显然P2这里x>0,所以x=2+2√2
y2=x2-4=2√2-2
过P2作P2B垂直x
则P2B是斜边上的中线,是斜边得一半
P2B=y2=2√2-2
所以A1A2=4√2-4
所以A2(4√2,0)
同理的y3=2√3-2√2
y4=4-2√3
……
yn=2√n-2√(n-1)
所以y1+y2+……yn=2√n

恶心的数学题已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）都在双曲线y=4/x上（x>0）,且△P1O 如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,Pn（xn,yn）,…在函数y=4/x的图象上,△P1OA1,△P2A1A 如图,P1（x1,y1）P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）在函数图像y=x分之4三角形OP1A1,P2A1A2,P （2011•怀柔区二模）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x 如图,点P1（x1,y1）,点P2（x2,y2）,…,点Pn（xn,yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上,△P1OA 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x 如图所示P1(x1.y1),p2(x2.y2),………pn(xn.yn)在函数y=9/X(X＞0)的图像上三角形OP1 如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y 初三反比例函数如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,¨¨Pn（xn,yn）在函数y=4/x （x>0)的图像上, 如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=x分之2根号3的图像上如图 ,P1 (X1,Y1) P2(X2,Y2) .Pn (Xn,Yn)在函数Y=9/x (X大于0)的图像上,三角形O （2009•贵港）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx