作业帮过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作任意直线m,交这抛物线于P1、P2两点,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:54:36
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作任意直线m,交这抛物线于P1、P2两点,
求证：以P1P2为直径的园与这抛物线的准线相切.
求证：以P1P2为直径的园与这抛物线的准线相切.
设以P1P2为直径的园圆心为P,
抛物线准线l,
作P1Q1⊥l,垂足Q1,
P2Q2⊥l,垂足Q2,
PQ⊥l,垂足Q.
则PQ是直角梯形P1Q1Q2P2的中位线.
│PQ│=1/2(│P1Q1│+│P2Q2│)(中位线定理)
=1/2(│P1F│+│P2F│)(抛物线定义)
=1/2│P1P2│
=│PP1│=│PP2│.
∴Q,P1,P2三点共圆,
又PQ⊥l,
∴：以P1P2为直径的园与这抛物线的准线相切.
抛物线准线l,
作P1Q1⊥l,垂足Q1,
P2Q2⊥l,垂足Q2,
PQ⊥l,垂足Q.
则PQ是直角梯形P1Q1Q2P2的中位线.
│PQ│=1/2(│P1Q1│+│P2Q2│)(中位线定理)
=1/2(│P1F│+│P2F│)(抛物线定义)
=1/2│P1P2│
=│PP1│=│PP2│.
∴Q,P1,P2三点共圆,
又PQ⊥l,
∴：以P1P2为直径的园与这抛物线的准线相切.
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作任意直线m,交这抛物线于P1、P2两点,
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2
（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，
过抛物线y=2px(p>0)的焦点F任意作直线交抛物线于A,B两点,求证点A.B到抛物线的对称轴的距离之和为定值
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：
一道抛物线的题,过抛物线Y的平方=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线A,B两点,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂