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已知直线y=-2x+a与圆x^2+y^2=9交于A,B两点,且OA*OB=9/2 求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:54:07
已知直线y=-2x+a与圆x^2+y^2=9交于A,B两点,且OA*OB=9/2 求实数a的值
OA OA上面有→
题中的○圆心为(0,0),半径为3,而A、B在圆上.
所以|OA|、|OB|=3
OA*OB=|OA||OB|cos∠AOB=9/2
所以cos∠AOB=1/2
∠AOB=60°
(画个图)易知:O到AB的距离为1.5√3
由点到线的距离公式可列方程:
|a|/√(-2)^2+(-1)^2=1.5√3
|a|=1.5√15
所以a=±1.5√15
如果看不明白,我尽量画好个图