已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于A.B两点,若OA⊥OB,求m的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:14:22

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于A.B两点,若OA⊥OB,求m的值
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设A（x1,y1）B（x2,y2)
X^2+Y^2+X-6Y+M=0,
X+2Y-3=0,即x=3-2y
代入圆方程得5y^2-20y+12+M=0
y1y2=(12+M)/5,
y1+y2=20/5=4
x1+x2=(3-2y1)+(3-2y2)=6-2(y1+y2)=-2
x1x2==(3-2y1)*(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=9-24+4*(12+M)/5=15-(48+4M)/5
因为OA⊥OB,所以（x1-0,y1-0）*（x2-0,y2-0）=x1x2+y1y2=0
即【15-(48+4M)/5】*(12+M)/5=0
解得M=27/4或-12
再问：圆心坐标为（-1/2,3）（x1-0，y1-0）*（x2-0，y2-0）是从何而来
再答：（x1-0，y1-0）*（x2-0，y2-0）是向量的数乘，高中的知识，你还没学？你题目中的O指的是原点吧。
再问：没学高中的你感觉我能问出这样的问题吗？？在说了不管O指什么你的答案也不对啊哥们
再答：恩，不好意思哦，我上面计算出错了。

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于A.B两点,若OA⊥OB,求m的值急需"圆x+y+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于A,B两点,O为原点,且向量OA⊥向量OB,求实数m的值." 已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）求m的值直线3x+4y+m=0与圆x^2+（y－5/2)^2=25/4交于两点A、B,且OA⊥OB 求m的值已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x—6y+m＝0和直线x+2y—3＝0相交于A、B两点.且OA垂直OB（O为坐标原点）,求m值. 已知圆的方程 x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与AB两点,若OA垂直于OB O为圆心直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值