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已知函数y=f(x)是二次函数,且f(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,且方程f(x)=0的两个

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:17:46
已知函数y=f(x)是二次函数,且f(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,且方程f(x)=0的两个实根之差等于7
求二次函数的解析式
由f(-3/2+x)=f(-3/2-x),得-b/2a=-3/2……一式
f(-3/2)=49有(4ac-b^2)/4a=49……二式
设f(x)=ax^2+bx+c
令f(x)=0
b^2-4ac>0
根据韦达定理有X1+X2=-b/a……三式
X1X2=c/a……四式
联立一式、二式、三式和四式可得出a、b、c带入方程可得函数解析式.