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在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:17:30
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的直线y=-x+4与AC相交于横坐标为2的点E. (1)求直线AC的表达式 (2)求点B,C,D的坐标
(1)首先得出E的坐标为(2,2)
E(2,2)
A(0,1)
所以AC解析式:Y=0.5X+1
设C(m,0.5m+1)
B(m,-m+4)
BC=0.5m+1+m-4=3m/2-3
AB=BC=3m/2-3
过B作Y轴垂线交F
在RT三角形ABF中
AF=1+m-4=m-3
BF=m
AB=3m/2-3
勾股定理得方程解得m1=0(舍去), m2=12
所以,B(12,-8)
C(12,7)
D(0,16)