已知二次函数ax2+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:31:58

已知二次函数ax²+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（点A在点B的左边），点C的坐标为（2，4），求△ABC的面积．

（1）可设y=a（x-1）²-4，
∵交y轴于点C（0，-3），
∴-3=a-4，（3分）
∴a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x-1）²-4，
即y=x²-2x-3．
（2）∵由（1）知，y=x²-2x-3．则y=（x-3）（x+1）
∴A（3，0），B（-1，0），
∴AB=4，
∴△ABC的面积=
1
2×4×4=8，即△ABC的面积是8．

已知二次函数ax2+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）．已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C（1,4）,且与y轴的交点坐标是（0,3）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y 已知y=ax2+bx+c（这个2是平方）的图象过点A(2、4）,顶点坐标为1/2,他的图象与x轴交点为B（X1,0）,C 已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A． 1 求该二次函数的关系式及点A坐标如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为（ 12,1）,下列结论：如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半已知二次函数y=x方+bx+c图像的顶点坐标为（1,-4）,与y轴交点为A.有二次函数关系及点A坐标 25．（9分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c图像的顶点坐标为（1,－4）,与y轴交点为A．（1）求该二次函数的关系式及已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值