如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:32:24

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求AE：DE的值（2）求tan∠BAD的值.
第一问求错了吧...

（⒈） 3个三角形ACD CDE ACE 都相似 AE/AC=CE/CD AC=BC=2CD 一推倒得 AE/CE=2/1 同理可得 CE/DE=2/1 所以 AE/DE=4/1
（⒉）作AD延长于P使BP垂直AP于P 因为角P为直角且有一对对顶角所以三角形PBD相似于三角形CAB 设CD长为X DP长为Y 由勾股定理得 CD=X AC=2X AD=√5X DP=Y BP=2Y BD=√5Y 且CD=BD 即 X=√5Y
tan∠BAD=BP/AP AP=AD+DP=√5X+Y=6Y 所以tan∠BAD=BP/AP=1/3
嘎嘎多少年不算了可能有点麻烦!

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.（1）求已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G, 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：（1）AB=CE（2）AD 等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证：角AD 在三角形ABC中角ACB为90度,AC=BC,AD是DC边中线CE垂直AD于E,CE的延长线交AB于F 已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证