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已知A、B为抛物线C:y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:19:47
已知A、B为抛物线C:y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为?
焦点为(1,0)
分别过AB作x轴的垂线
设B(1-x,-y) A(1+4x,4y)
BF=根号( (1-x-1)^2+y^2)
得4x=2-y^2
A为(3-y^2,4y) 代入16y^2=4(3-y^2)
y=1或者-1 那么x=1/4
直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1)
斜率为 (+/-) 4/3