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已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:37:49
已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)
求g(x)的值域 求详解
f(x)=(x-2a)^2-4a^2+2a+12
当x=2a时,函数f(x)取得最小值.
f(2a)=2a+12-4a^2
=-2(2a^2-a-6)
=-2(2a+3)(a-2)≥0
解得a≥2,或a1时,g(a)=(a+1)^2
当a