x^3-14x+12=0解方程高手

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:51:31

x^3-14x+12=0解方程高手

高中生吧,用牛顿迭代法估计不会,可以用代数迭代法.要实的精确解就用三角法.
4cos³θ-3cosθ=cos(3θ)
将原方程乘以4a³得4(ax)³-56a²(ax)+48a³=0
取适当的a值使56a²=3,显然a=√(3/56).设ax=cosθ,那么
cos(3θ)=-48a³=-(9/98)√42
所以θ=⅓arccos[-(9/98)√42],
x=√(56/3)cos[⅓arccos[-(9/98)√42]]≈3.20191,

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