集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:40:31

集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系?
设R为实数集合，N为自然数集合，如何证明|R-N|=|R啊？|

可以定义52个吧
再问：是的,好厉害,能说说为什么吗?
再答：分互不相交的子集，一个子集A，一个等价关系，五个单元素子集，一个等价关系，一个二元素子集，三个单元素子集，10个等价关系，一个二元素子集，一个三元素子集，10个等价关系，一个三元素子集，两个单元素子集，10个等价关系，一个四元素子集，一个单元素子集，5个等价关系，两个二元素子集，一个单元素子集，15个等价关系.
再问：我以前看到这样一个判定方法：集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合，可以确定5种等价关系. 如A={1，2，3}，则5种不同划分为 {{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}}这一题可以这样判别不？？？
再答：可以

集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系? 集合a={1,2,3,4},问a上可以定义多少个反对称关系定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 含有4个元素的集合,可以构成多少个等价关系. 集合A={a,b,c,d,e},其上共有多少不同的等价关系? A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个? 设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系设S={1,2,3},定义SXS上的等价关系,R={(a,b),(c,d)|(a,b)属于SXS,（c,d）属于SXS, 5、设二元关系R（A,B）,关系代数表达式是：π1,2（σ1=4 AND 2=3 （R×R））写出与此表达式等价元组