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已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:29:05
已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
∵菱形ABCD的周长为8cm,∴菱形的边长为2cm,
∵∠ABC:∠BAD=2:1,∴∠BAD=60°,
∴△ABD为等边三角形,则BD=2cm,
∵AC⊥BD,
∴AO=
3cm,
∴AC=2
3cm,
∴菱形的面积
1
2AC•BD=2
3cm2