作业帮数学应用题,给出详细步骤和必要说明.谢谢.题目如下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:17:23
数学应用题,给出详细步骤和必要说明.谢谢.题目如下
某中学初三（1）班学生到景区春游,有一项活动是划船、游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4人,乙种船每条船最多只能坐5人,已知初三（1）班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.
（1）求初三（1）班学生的人数；
（2）如果甲种船的租金是每条10元,乙种船的租金是每条12元,应怎样租船才能使每条船都坐满,且租金是多少?说明理由.
某中学初三（1）班学生到景区春游,有一项活动是划船、游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4人,乙种船每条船最多只能坐5人,已知初三（1）班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.
（1）求初三（1）班学生的人数；
（2）如果甲种船的租金是每条10元,乙种船的租金是每条12元,应怎样租船才能使每条船都坐满,且租金是多少?说明理由.
/>设初三(1)班学生的人数为5x人,则：
5x≥12×4
5x≤9×6
解得：48/5≤x≤54/5
∵x为整数
∴x＝10
∴5x＝50
∴初三(1)班学生的人数为50人
设租金为W元,租甲船x条,乙船y条,则
4x＋6y＝50 ①
W＝10x＋12y②
由①得：
x＝25/2－3/2y③
把③代入②,得
W＝125－15y+12y＝－3y＋125
W随着y的增大而减小
∴当y取最大值时,W最小
∵50÷6＝8又1/3
∴当取y＝8,x＝1时,租金最少为：
W＝(－3)×7＋125＝104(元)
∴租用8条乙船,1条甲船的租金最少,最少为104元
5x≥12×4
5x≤9×6
解得：48/5≤x≤54/5
∵x为整数
∴x＝10
∴5x＝50
∴初三(1)班学生的人数为50人
设租金为W元,租甲船x条,乙船y条,则
4x＋6y＝50 ①
W＝10x＋12y②
由①得：
x＝25/2－3/2y③
把③代入②,得
W＝125－15y+12y＝－3y＋125
W随着y的增大而减小
∴当y取最大值时,W最小
∵50÷6＝8又1/3
∴当取y＝8,x＝1时,租金最少为：
W＝(－3)×7＋125＝104(元)
∴租用8条乙船,1条甲船的租金最少,最少为104元