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已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:04:25
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/2,则MN=?
设P到平面ABCD的垂足为O
M点所在的边PA=8,PM=8/3,MA=16/3
N点在BD上,BN=BD/3=2BO/3,也就是说N点在直角三角形ABC的A点到BC边的中点的连线上(设这条线为AE,交点记为E),且是在重心上.
E是等边三角形PBC上BC边的中点.BE=4
AE^2=AB^2+BE^2
AE=4√5
PE=√3PB/2=4√3
AN=2AE/3=8√5/3
所以,MN所在的三角形三条边的长度分别为：PA=8,PE=4√3,AE=4√5
由于,AN=2AE/3,AM=2AP/3,所以,MN‖PE
根据相似比,MN=(2/3)*PE=8√3/3
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M p是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=8,PC=PD=8倍根号2,mn分别在PA,BD上,且PM/ P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN 如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8． 已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：M 点P式平行四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD 求证PO垂直面ABCD P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证：MN平行于平面PBC 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=（ ） 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行