作业帮线性代数的证明题：已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:04:11
线性代数的证明题：已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B^2+…+Cnn-1AB^(n-1)+B^n 不知道怎么的复制过来上标下标就表示不出来了,就是证明二项式定理成立
用数学归纳法.n＝1时结论成立.设对n－1成立,则对n有(A+B)^n=(A+B)^(n-1)(A+B)=(A^(n-1)+(n-1)A^(n-2)B+...+B^(n-1))(A+B)=A^n+(n-1)A^(n-1)B+A^(n-1)B+(n-1)(n-2)/2A^(n-2)B+(n-1)A^(n-2)B+...=A^n+nA^(n-1)B+n(n-1)/2A^(n-2)B+...,其中倒数第二个等式用了AB 可交换才得到.
线性代数的证明题：已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B
大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆
线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.
n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA
已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N
问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB
线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?
A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA
A,B均为n阶矩阵,AB=BA,证明：r(A+B)
线性代数.已知A是m*n矩阵,B是n*p矩阵,r(B)=n,AB=0.证明A=0