已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:07:13

已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值
g(x)=2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x
证明当x小于0时，g（x）小于0

对f(x)求导得[2（1+x)㏑(1+x)-2x-x²]/(1+x)²,
设分子为h(x),对其求导得2㏑(1+x)-2x
㏑(1+x)≤x恒成立,所以h(x)单调递减,
h(0)=0,所以f(x)在﹙-1,0﹚递增,﹙0,﹢∞﹚递减
f(x)极大值为f(0)=0
再问： g(x)=2(1+x)ln(1+x)-x^2-2x
证明当x小于0时，g（x）小于0
再答： g(x)不就是h(x)吗

已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 f(x)=ln x -x +1 求函数的单调区间与极值高数求函数f(x)=x-ln(1+x)的极值已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值. 设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x 已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在（0,2）上有极值,求a的取