设O为三角形ABC内任意,如图所示求证：AO+BO+CO>0.5(AB+BC+CA)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:16:14

证明：
在△OAB当中
AO+BO>AB ①
在△OBC当中
BO+CO>BC ②
在△OCA当中
AO+CO>AC ③
①②③相加就得
（AO+BO）+（BO+CO）+（AO+CO）>AB+BC+AC
即2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC
两边除2就得
（AO+BO+CO）>1/2（AB+BC+AC)
还有什么地方不太明白再答：如果对你有帮助可以采纳希望对你有帮助啦如果还有什么疑问可以追问
再答：可以采纳我吗
再问：可以
再答：

太感动了

设O为三角形ABC内任意,如图所示求证：AO+BO+CO>0.5(AB+BC+CA) 如图,已知abc为任意三角形,o为其中任意一点,求证：ab+bc+ca>ao+bo+co 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 如图,三角形ABC中,CO,BO,AO为三角形平分线,求证AO+BO+CO＜AB+BC+AC 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S 一道数学题,急啊!如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO求证：（1）AB+AC>OB+OC(2)AB+BC+A 已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：1/2(AB+BC+CA) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA) 已知：O是三角形ABC内的一点,求证：0.5（BC+CA+AB) 三角形ABC中O是重心,求证向量AO+向量BO+向量CO=0