如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1,直线l：y=x-（根号2）与坐标轴…

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:27:51

如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1,直线l：y=x-（根号2）与坐标轴…
如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的⊙的半径为（根号2）-1,直线l：y=x-（根号2）与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（-4,1）,⊙B与y轴相切于M,
（1）求点A及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒一个单位长度的速度沿x轴向右平移,当它与⊙O相切时,求平移的时间；
（3）在（2）的条件下,当⊙B开始平移时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙B相切时直线l也恰好与⊙⊙B第一次相切,问：直线l绕点A每秒旋转多少度?

（3）在（2）的条件下，当⊙B开始平移时，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙B相切时直线l也恰好与⊙⊙B第一次相切，问：直线l绕点A每秒旋转多少度？

1）点A的坐标可以通过令直线方程 y = x - 2^(1/2)中的y = 0,来求得：为（2^(1/2),0）；
∠CAO的度数可从直线斜率来求得为45度,
2）当圆B与圆O相切时,两圆的中心距为两圆半径之和,即2^(1/2),设相切时圆B的圆心为
（x,1）(注意,x