作业帮在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:00:55
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
设P的横坐标为a (a>0),PQ关于原点中心对称
则P,Q的坐标分别为（a,2/a),(-a,-2/a)
PQ^2=(a+a)^2+(2/a+2/a)^2=4a^2+16/(a^2)>=2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}=2*8=16
当且仅当4a^2=16/(a^2)即a=√2时取最小值
PQ最小值为√16=4
再问： 就是不明白怎么求出的4我高1
再答： 噗…… 4a^2+16/(a^2)≥2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}运用了定理(a+b)/2≥√ab 【a^2+b^2≥2ab 这个定理要熟练应用，在求最小值和最大值的时候极好用，特别是再函数图象题目
则P,Q的坐标分别为（a,2/a),(-a,-2/a)
PQ^2=(a+a)^2+(2/a+2/a)^2=4a^2+16/(a^2)>=2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}=2*8=16
当且仅当4a^2=16/(a^2)即a=√2时取最小值
PQ最小值为√16=4
再问： 就是不明白怎么求出的4我高1
再答： 噗…… 4a^2+16/(a^2)≥2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}运用了定理(a+b)/2≥√ab 【a^2+b^2≥2ab 这个定理要熟练应用，在求最小值和最大值的时候极好用，特别是再函数图象题目
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最小值是?
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=4/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最小值是?
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最大值是?
在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________
在平面直角坐标系xoy中,过原点的一条直线与函数y=x\2的图像交与p,q两点,求线段pq的最小值
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f（x）＝3分之x的图像交于M,N两点,
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝2x
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f（x）
在坐标系中,过圆点O的直线L与反比例函数Y=K/X的图像交于P、Q两点,根据图像直接写出线段PQ长度的最小值.
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，若直线l：y=k（x-2）+1与x，y轴分别交于A，B两点，则下列命题是假命题的