作业帮一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:41:45
一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢谢
设am*a(m+1) / a(m+2)为an=2n-7中的第K项
即,am*a(m+1) / a(m+2)=2K-7
设b=a(m+1）则2K-7=b*(b-2)/ (b+2)
右边展开,并将7移项得
2K=（5b+b^2+14）/ (b+2)
对分子配方得
2K=[(b+2)^2+b+2+8]/ (b+2)=2(b+2)+8/ (b+2)
稍等…… 再答： 对分子配方得 2K=[(b+2)^2+b+2+8]/ (b+2) =(b+2)＋1＋[8/ (b+2)] =(b+3)＋[8/(b+2)] 所以，k=(b+3)/2＋[4/(b+2)] 因为k作为正整数，所以4能被b+2整除，b+3能被2整除 所以，b为奇数，b+2为奇数 又，b≥-5，b+2≥-3 所以，b+2＝-1或b+2＝1 b+2=-1时 b=-3，k=-4（不符合k为正整数，舍去） b+2=1时 b=-1，k＝5（符合题意） b=-1时，a(m+1)＝2m-5=-1 解得，m＝2 所以，满足题意的正整数m只有一个，m＝2
即,am*a(m+1) / a(m+2)=2K-7
设b=a(m+1）则2K-7=b*(b-2)/ (b+2)
右边展开,并将7移项得
2K=（5b+b^2+14）/ (b+2)
对分子配方得
2K=[(b+2)^2+b+2+8]/ (b+2)=2(b+2)+8/ (b+2)
稍等…… 再答： 对分子配方得 2K=[(b+2)^2+b+2+8]/ (b+2) =(b+2)＋1＋[8/ (b+2)] =(b+3)＋[8/(b+2)] 所以，k=(b+3)/2＋[4/(b+2)] 因为k作为正整数，所以4能被b+2整除，b+3能被2整除 所以，b为奇数，b+2为奇数 又，b≥-5，b+2≥-3 所以，b+2＝-1或b+2＝1 b+2=-1时 b=-3，k=-4（不符合k为正整数，舍去） b+2=1时 b=-1，k＝5（符合题意） b=-1时，a(m+1)＝2m-5=-1 解得，m＝2 所以，满足题意的正整数m只有一个，m＝2
一道高中数学题:已知an=2n-7,试求所有正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项.请写详细 谢
an=2n-7,sn=n^2-6n,求所有的正整数m ,使am*a m+1/a m+2为数列（an)中的项
{an}是等差数列.通项公式an=2n-7,求所有正整数m,使am*（am+1）/(am+2)为数列{an}中的项.
An的公差为2,A1=-5试求所有的正整数m使得(Am*Am+1)/Am+2为数列An的项
一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细 谢谢!
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设
已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢
已知｛an}是等差数列,am=n.an=m.求a(m+n).s(n+m)
已知am+an=4，am+n=2，求a-2m+a-2n的值．
数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2-
设An为数列{(2n-1)/2n}的前n项的积,是否存在实数a,使得不等式An*根号下(2n+1)
等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an