一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细谢谢!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:06:48

从a(n+1)=2an-1 ①
可以有
a(n+1)+k=2(an+k)
即a(n+1)=2an+k ②
①和②必须等价
于是k=-1
所以就是
a(n+1)-1=2（an-1）
即【a(n+1)-1】/【an-1】=2
于是就有一个新数列{an-1}
他是一个公比是2的等比数列
首项a1-1=2-1=1
于是通项
an-1=(a1-1)×q^(n-1)=1×2^（n-1)=2^(n-1)
也就是
an=2^(n-1)+1
还有什么地方不懂
或者还有什么疑问
再问：请问为什么a(n+1)+k=2(an+k) 谢谢
再答：为了构造相同的部分如果题目改为 a(n+1)=3an-1那么就假设为 a(n+1)+k=3(an+k) 还有什么地方不太明白可以追问
再问：大概明白了也就是这个式子只是构造的是吧
再答：对的恭喜啦

一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细谢谢! 高二数学.已知数列｛an｝.满足a1=1,an+1=2an+1,求an请用待定系数法.这个方法我不懂详细的来谢谢（注：1 求一道数学题的解法数列An中 A1=1 A(n+1)=(2An-1)/(4An+6) 求An 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 【高中数学题】已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=3an+1 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/an+1求2009 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式高中数列已知a1=1,a(n+1)=3an+n²,求an 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an

一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细 谢谢!

一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an-1,a1=2,求an.请写详细谢谢!