奥数题：有4个三位数,它们的百位数相同,其中三个数能被四个数的和整除,求这四个三位数分别是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:38:38

奥数题：有4个三位数,它们的百位数相同,其中三个数能被四个数的和整除,求这四个三位数分别是多少?
X,Y,Z不会小于199+100*3/199=2又101/199，也不大于100+199*3/100=6.97。。。这是怎么算出来的

设它们为A,B,C,D,A+B+C+D=T,且
T=XA=YB=ZC,A不等于T.
X,Y,Z不会小于199+100*3/199=2又101/199,也不大于100+199*3/100=6.97
X,Y,Z只能从3,4,5,6中取,有4种情况
1.设X,Y,Z分别为6,5,4.T=6A=5B=4C. 【6,5,4】=60,故T=60K.于是：
A=10K,B=12K,C=15K,D=23K.
D/A=23/10,所以不行.
最后推知,X,Y,Z分别为5,4,3,T=5A=4B=3C,【5,4,3】=60,故T=60K.
A=12K,B=15K,C=20K,D=13K.
要使百位相同,只有K=9.
A=9*12=108,B=9*15=135,C=9*20=180,D=9*13=117.

奥数题：有4个三位数,它们的百位数相同,其中三个数能被四个数的和整除,求这四个三位数分别是多少? 四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和．求这四个数．有一个三位数,这个三位数每个数位上都是不同的质数,而且这三个数同时能被3和5整除,它们是多少? 从0 4 5 6四个数中,选三个数字组成一个三位数,使组成的数同时被235整除,这样的三位数有几个在0.1.2.3.6四个数中选三个数字,组成的同时被2和3整除的三位数,这样的三位数有几个? 0 1 3 6 四个数中选3个数字,组成能被2和3整除的三位数,这样的三位数有( )个从0,1,4,8四个数种任意取出三个,组成一个同时被2,3,4和5整除的三位数,这样的三位数共有几个有三个数分别是838.927.949,在写出一个三位数,使这四个数的平均数是个整数.这个数最大是从0,4,5,6四个数字中选三个数,组成能同时被2,5整除的三位数,有多少个? 有四个数,每次取其中三个数相加,得到的和分别为22、24、27和20.求这四个数各是多少? 有一个三位数.三个数位上的数相加的和是5.其中有两个数相同但不是1和2.这个三位数是多少? 有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24，求这四个数．